PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Войти
УчебаМатематикаГеометрия

Угол между двумя векторами

Этот онлайн калькулятор находит угол между двумя векторами

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Mary Pichugina

Mary Pichugina

Создан: 2019-12-05 18:20:16, Последнее изменение: 2020-11-03 14:19:38

Этот калькулятор находит угол между векторами по их заданным координатам. Формулы и пояснения можно найти под калькулятором.

PLANETCALC, Угол между двумя векторами

Угол между двумя векторами

Первый вектор

Второй вектор

Угол
 

Нахождение угла между двумя векторами

Мы используем геометрическое определение скалярного произведения (см. Скалярное произведение), чтобы представить формулу нахождения угла.

Геометрически скалярное произведение обозначается как

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )

таким образом, мы найдем угол по формуле

\theta=arccosine\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)

Чтобы найти скалярное произведение по векторным координатам мы можем использовать алгебраическое определение.

Таким образом, для двух векторов, a=[x_1, y_1, z_1] и b=[x_2, y_2, z_2], формула может быть записана так

\theta=arccosine\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)

Именно эта формула использована в калькуляторе

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

 #вектор #угол Алгебра вектор Геометрия скалярное произведение угол
PLANETCALC, Угол между двумя векторами
Timur2020-11-03 14:19:38

Комментарии