homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Скалярное произведение

Этот онлайн-калькулятор вычиляет скалярное произведение двух векторов

Калькулятор ниже вычисляет скалярное произведение двух векторов по векторным координатам, используя алгебраическое определение. Определения скалярного произведения, геометрическое и алгебраическое, вы можете найти ниже под калькулятором.

PLANETCALC,  Векторное произведение

Векторное произведение

Первый вектор

Второй вектор

Знаков после запятой: 2
Векторное произведение
 

Скалярное произведение

Скалярное произведение двух векторов a и b определяется по формуле
\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta ),
где
\|\mathbf {a} \|\ обозначает величину вектора a,
\theta это угол между векторами a и b

Алгебраическое определение скалярного произведения выглядит следующим образом:

\mathbf {\color {red}a} \cdot \mathbf {\color {blue}b} =\sum _{i=1}^{n}{\color {red}a}_{i}{\color {blue}b}_{i}={\color {red}a}_{1}{\color {blue}b}_{1}+{\color {red}a}_{2}{\color {blue}b}_{2}+\cdots +{\color {red}a}_{n}{\color {blue}b}_{n},
где
ai это i-тая координата,
n это измерение векторного пространства.

Геометрическое и алгебраическое определения эквивалентны, но алгебраическое проще в вычислении.


Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Скалярное произведение

Комментарии