PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Войти
УчебаМатематикаГеометрия

Угол между двумя векторами

Этот онлайн калькулятор находит угол между двумя векторами

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Mary Pichugina

Mary Pichugina

Создан: 2019-12-05 18:20:16, Последнее изменение: 2020-11-03 14:19:38
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/8249/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Этот калькулятор находит угол между векторами по их заданным координатам. Формулы и пояснения можно найти под калькулятором.

PLANETCALC, Угол между двумя векторами

Угол между двумя векторами

Первый вектор

Второй вектор

Угол
 

Нахождение угла между двумя векторами

Мы используем геометрическое определение скалярного произведения (см. Скалярное произведение), чтобы представить формулу нахождения угла.

Геометрически скалярное произведение обозначается как

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )

таким образом, мы найдем угол по формуле

\theta=arccosine\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)

Чтобы найти скалярное произведение по векторным координатам мы можем использовать алгебраическое определение.

Таким образом, для двух векторов, a=[x_1, y_1, z_1] и b=[x_2, y_2, z_2], формула может быть записана так

\theta=arccosine\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)

Именно эта формула использована в калькуляторе

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

 #вектор #угол Алгебра вектор Геометрия скалярное произведение угол
PLANETCALC, Угол между двумя векторами
Timur2020-11-03 14:19:38

Комментарии