homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Площадь правильного многоугольника

Калькулятор вычисляет площадь правильного многоугольника по радиусу описанной окружности и числу сторон.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/287/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Площадь правильного многоугольника равна сумме площадей треугольников, на которые его можно разбить.
Площадь треугольника равна S=\frac{1}{2}absin\gamma, где a и b стороны треугольника, гамма — угол между сторонами. В нашем случае стороны — это радиусы описанной окружности, а угол — 360/n, где n — число сторон многоугольника. Таким образом, площадь правильного многоугольника равна
S=n\frac{1}{2}r^2sin(\frac{360}{n}).
Для сравнения в калькуляторе ниже также указана площадь описанной окружности
S=\pi r^2

PLANETCALC, Площадь правильного многоугольника по радиусу описанной окружности

Площадь правильного многоугольника по радиусу описанной окружности

Знаков после запятой: 2
Площадь многоугольника
 
Площадь описанной окружности
 

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Площадь правильного многоугольника

Комментарии