homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightАлгебра

Решение квадратного уравнения

Решает квадратное уравнение, в том числе и с мнимыми корнями.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/168/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Для решения общего вида квадратного уравнения с одним неизвестным
ax^2+bx+c=0
используется следующая формула
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

При этом могут представиться следующие три случая

b^2-4ac>0
тогда два корня уравнения действительны и различны между собой

b^2-4ac=0
тогда два корня уравнения действительны и равны между собой

b^2-4ac<0
тогда оба корня уравнения мнимы.

Выражение b^2-4ac, величина которого позволяет различать эти три случая, называется дискриминантом.

С корнями квадратного уравнения связано интересное свойство — квадратный трехчлен можно разложить на множители первой степени следующим образом
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Калькулятор, находящий корни квадратного уравнения:

PLANETCALC, Решение квадратного уравнения

Решение квадратного уравнения

Знаков после запятой: 2
x1
 
x2
 

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Решение квадратного уравнения

Комментарии