homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Калькулятор сложения векторов

Этот онлайн калькулятор выполняет сложение векторов и отображает вектора и результат сложения на графике

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur
Timur

Калькулятор ниже выполняет сложение векторов каждый раз при добавлении вектора в таблицу, и отображает результат на графике. Калькулятор задуман как можно более универсальным, поэтому поддерживать ввод нескольких представлений векторов: в декартовых координатах (см. Прямоугольная система координат) и в полярных координатах (см. Полярная система координат). Если используется прямоугольная система координат, надо ввести координаты x и y вектора. В случае полярной системы координат, надо ввести радиальную координату и угловую координату (полярный угол или азимут) вектора. Угловая координата может быть введена как в градусах, так и в радианах. Описание формул расчета можно найти под калькулятором

PLANETCALC, Сложение векторов

Сложение векторов

Вектора

Размер страницы:

Знаков после запятой: 2

Сумма векторов

x
 
y
 
Радиальная координата
 
Угловая координата (полярный угол), градусы
 
Угловая координата (полярный угол), радианы
 

Сложение векторов

Сначала калькулятор переводит все введенные вектора в декартовы координаты. Для преобразования из угловых координат используется следующая формула:
x=r cos \theta\\y=r sin \theta

Замет он выполняет последовательное сложение векторов, которое в декартовых координатах выглядит очень просто и описывается следующей формулой:

Для векторов A=(x_1, y_1) и B=(x_2, y_2) сумма векторов это A+B=(x_1 + x_2, y_1 + y_2)

Все введенные вектора, а также их сумма строятся на графике, так что можно видеть графический результат сложения, где сумма изображена вектором красного цвета. Сумма строится по так называемому правилу параллелограмма.

Калькулятор также можно использовать и для вычитания векторов, если помнить что разность векторов это сумма уменьшаемого вектора с вектором, обратным уменьшителю:
A-B=A+(-B)

Чтобы получить обратный, или противоположный вектор в декартовых координатах достаточно взять его координаты с противоположным знаком. В случае полярной системы координат можно либо добавить 180 градусов к угловой координате, либо взять радиальную координату с противоположным знаком.

Комментарии