Длина стороны правильного многоугольника
Вычисление длины стороны правильного многоугольника, если известна его площадь и число сторон.
Эта страница существует благодаря следующим персонам
 | Timur
|
Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/3688/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).
Итак, перед нами стоит задача вычисления длины стороны правильного многоугольника, если известна его площадь и число сторон.
Как уже написано в статье Площадь правильного многоугольника, зависимость площади от радиуса описанной окружности выражается формулой
.
Отсюда легко вывести формулу для вычисления радиуса по площади:
.
Как нетрудно заметить, половина длины стороны многоугольника это катет, противолежащий углу, образованному радиусом и высотой, опущенной из центра, и соответственно,
Комментарии