Тор

Тор имеет форму бублика. Формально, тор — это поверхность вращения, образованная вращением окружности в трехмерном пространстве вокруг линии, не пересекающей окружность.

Площадь поверхности и объем тора вычисляются по теоремам Гульдина-Паппа:

Первая теорема дает площадь поверхности фигуры вращения:
, где s — длина вращаемой линии, d — расстояние, которое проходит центр масс вращаемой фигуры,

Согласно первой теореме площадь тора:

Вторая теорема позволяет вычислить объем:
, где A — площадь вращаемой фигуры, d — расстояние которое проходит центр масс вращаемой фигуры,

Таким образом, объем тора будет равен:

Тороид

Радиус трубы тороида (r)

Радиус кольца тороида(R)

Расстояние от центра тора до центра трубы.

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Рассчитать

Площадь поверхности

 

Объем

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Если увеличить радиус трубы тора до тех пор пока он не станет равен радиусу окружности (r=R) мы получим тор, в котором отсутствует центральное «отверстие». Такой тор называют пиковым тором (horn torus). При дальнейшем увеличении радиуса трубы r>R тор превращается в осевой тор (spindle torus). Внутренние «стенки» осевого тора пересекают друг друга, образуя в центре ось в виде веретена.