Уравнение прямой по двум точкам

На этой странице вы найдете два калькулятора, которые строят уравнение прямой по координатам двух точек, принадлежащих этой прямой.

Первый калькулятор находит уравнение прямой с угловым коэффициентом, то есть уравнение в форме . Также он строит график и отдельно выводит угловой коэффициент и значение y в месте пересечения прямой с осью ординат.

Второй калькулятор находит параметрические уравнения прямой, то есть систему уравнений вида . Он также строит график и отдельно выводит направляющий вектор.

Формулы расчета можно найти под калькуляторами.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом по двум точкам

Первая точка

x

y

Вторая точка

x

y

Рассчитать

Уравнение прямой

 

Угловой коэффициент

 

Значение y в точке пересечения с осью ординат

 

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Параметрическое уравнение прямой

Первая точка

x

y

Вторая точка

x

y

Рассчитать

Параметрическое уравнение для x

 

Параметрическое уравнение для y

 

Направляющий вектор

 

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом по двум известным точкам и .

Нам надо найти угловой коэффициент a и y координату точки пересечения прямой с осью ординат b.

Мы можем составить следующие уравнения для двух точек относительно a и b

Вычитаем первое из второго

Откуда

b можно найти как

Таким образом, как только мы нашли а, для расчета b достаточно только подставить значения или в выражение выше.

Параметрическое уравнение прямой

Найдем параметрическое уравнение прямой по двум известным точкам и .

Нам надо найти компоненты направляющего вектора.

Этот вектор описывает величину и направление воображаемого движения по прямой от первой до второй точки.

Имея направляющий вектор, легко записать параметрические уравнения прямой

Обратите внимание, что если , то и если , то