Развертка (выкройка) конуса

Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2014-08-23 20:42:15, Последнее изменение: 2020-11-03 14:19:31
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/3831/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

conus.jpg



Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
L = \sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 },
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:
R_1=\frac{L*r_1}{r_2-r_1},
опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги:
R_2=L+R_1,
для полного конуса он совпадает с L.

Ну и центральный угол:
\phi=360*\frac{r_2}{R_2}

PLANETCALC, Развертка (выкройка) конуса

Развертка (выкройка) конуса

Радиус второго основания (для случая усеченного конуса)
Знаков после запятой: 2
Длина образующей L
 
Радиус внешней дуги выкройки R2
 
Радиус внутренней дуги выкройки R1
 
Центральный угол выкройки (в градусах)
 
Длина внешней дуги
 
Длина внутренней дуги
 
Длина хорды, соединяющей края внешней дуги
 

Ссылка скопирована в буфер обмена
PLANETCALC, Развертка (выкройка) конуса

Комментарии