homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Калькулятор длины дуги

Этот универсальный онлайн-калькулятор может вычислить длину дуги кругового сегмента по радиусу и углу, по хорде и высоте и по радиусу и высоте.

Этот онлайн калькулятор вычисляет длину дуги кругового сегмента, где известны либо радиус и центральный угол сегмента, либо длина хорды и высота сегмента, либо радиус и высота сегмента. Самая полезная вещь, по моему мнению, это возможность находить длину дуги по длине хорды и высоте - эти переменные могут измеряться напрямую ( посмотрите на картинку - голубая часть - это круговой сегмент, его длину дуги мы ищем )

Круговой сегмент
Круговой сегмент

В калькуляторе ниже, выберите известные данные для нахождения длины дуги, введите их и получите результат. Все формулы, использованные для вычисления, перечислены под калькулятором.

PLANETCALC, Калькулятор длины дуги

Калькулятор длины дуги

°
Знаков после запятой: 2
Длина дуги
 

Нахождение длины дуги по радиусу и центральному углу кругового сегмента

Формула очень проста

L={\alpha}R

Нахождение длины дуги по длине хорды и высоте кругового сегмента

Здесь нужно вычислить радиус и центральный угол, а затем использовать формулу выше.

Радиус находится по формуле:

R=\frac{h}{2}+\frac{c^2}{8h}

Центральный угол находится по формуле:

\alpha=2\arcsin{ \frac{c}{2R} }

Нахождение длины дуги по радиусу и высоте кругового сегмента

Здесь нужно вычислить центральный угол, а затем снова использовать формулу:
L={\alpha}R

Центральный угол находится по формуле:

\alpha=2\arccos\left(1-\frac{h}{R}\right)

Для других универсальных калькуляторов относительно кругового сегмента в общем, посмотрите калькулятор Сегмент круга . Этот калькулятор находит длину хорды, высоту сегмента, периметр сегмента, область сегмента и длину дуги; зависит от того, какие данные известны.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Калькулятор длины дуги

Комментарии