Расчет параметров четырехскатной крыши
Калькулятор расcчитывает длину стропил, высоту и площадь кровли 4-х скатной крыши.
По запросу пользователя Расчёт площади 4-х скатной кровли публикуем калькулятор, расcчитывающий длину стропил, высоту и площадь 4-х скатной крыши.
Для расчета потребуется знать длину и ширину основания и угол наклона скатов (предполагается, что угол наклона всех 4-х скатов одинаков). В итоге калькулятор вычисляет длину диагональных (вальмовых) стропильных ног, длину поперечных стропил, высоту крыши в самой высокой точке и площадь поверхности кровли. Детали вычислений находятся сразу за калькулятором.
Расчет 4-х скатной крыши
Мы будем рассматривать 2 типа 4-х скатной крыши:
1) шатровая крыша — основание квадрат, боковые грани — одинаковые, или как сказали бы математики конгруэнтные равнобедренные треугольники (на первом рисунке).
2) вальмовая крыша — основание прямоугольник, две боковые грани — равнобедренные треугольники, другие две грани — трапеции (на втором рисунке).
- Отношение высоты крыши (h) и расстояния от центральной точки основания до ближайшего края крыши (b/2) соответствует тангенсу угла наклона ската. Отсюда, зная угол наклона, можно выразить высоту крыши:
- Аналогичным образом через косинус угла наклона можно выразить длину боковых стропил (e):
- Длину диагональных (вальмовых) стропил (d) можно посчитать дважды, используя теорему Пифагора следующим образом:
- И наконец, площадь кровли мы найдем как сумму площадей 4-х треугольников для шатровой крыши плюс площадь вставок из 2-х прямоугольников для длинных трапециевидных скатов в случае неравных сторон основания:
Следующий калькулятор можно использовать для вычисления тех же параметров, если известна высота крыши, а угол наклона требуется вычислить:
Комментарии