Решение задач на арифметическую прогрессию
Этот онлайн калькулятор помогает решить некоторые типы задач на арифметическую прогрессию
Эта страница существует благодаря следующим персонам
 | Timur
|
Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/8298/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).
Этот калькулятор может решать два типа задач на арифметическую прогрессию:
-
Найти n-ный член арифметической прогрессии если известен m-ный член и разность прогрессии. Пример задачи: Разность прогрессии равна 10 и 5-ый член прогрессии равен 52. Найти 15-ый член прогрессии.
- Найти n-ный член арифметической прогрессии если известны i-тый и j-тый члены. Пример задачи: 5-ый член арифметической прогрессии равен 12 и 15-ый член равен 52. Найти 20-ый член.
Формулы расчета приведены под калькулятором.
Решение задач на арифметическую прогрессию
Арифметическая прогрессия
Напомним, что арифметической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом, называемым разностью прогрессии.
Таким образом, формула для n-ного члена прогрессии выглядит как
а в общем случае как
,
где d - разность прогрессии.
Первый тип задач можно решить, используя формулу для общего случая, либо вычислив сначала первый член прогресии и применив формулу для n-ного члена
Для второго типа задач сначала надо найти разность прогрессии, используя следующую формулу
После чего задача сводится к первому типу.
Для удобства калькулятор в любом случае рассчитывает и выводит первый член прогрессии, разность прогрессии и общую формулу для n-ного члена.
Комментарии