Величина вектора

Этот онлайн калькулятор вычисляет величину векторов, либо свободного вектора , используя его координаты, либо связанного вектора , используя его начальные и конечные координаты. Немного теории и формул вы найдете ниже под калькулятором.

Величина вектора

Тип вектора

Свободный вектор

Связанный вектор

Координаты вектора

x

y

z

Начальная точка координат

x

y

z

Конечная точка

x

y

z

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Рассчитать

Величина

 

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Величина вектора

Здесь мы говорим про Евклидовый вектор, который является объектом, у которого есть величина (длина) и направление. Графически это может быть изображено в виде стрелы, соединяющей начальные координаты с конечными координатами. Такой вектор называется связанным вектором. Он определяется по начальным и конечным координатам. Когда вас интересует только величина и направление вектора, а не конкретные начальные координаты, такой вектор называется свободным вектором. Свободный вектор эквивалентен связанному вектору, чья начальная точка является началом координат.

Длина или величина вектора обозначается как ‖a‖ или, реже, |a|, что не следует путать с абсолютным значением ("модулем").
Длину вектора a может быть вычисленно по Евклидовой "норме"
,
Формула для вычисления величины вектора - это следствие теоремы Пифагора, так как единичные базовые векторы e1, e2, e3 являются ортогональными

В случае трехмерного пространства с x, y и z координатами формула становится такой
для свободного вектора
и

для связанного вектора.