Площадь четырехугольника
В статье собраны несколько калькуляторов, вычисляющих площади неправильных четырехугольников.
Эта страница существует благодаря следующим персонам
 | Timur
|
Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/5977/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).
Есть несколько способов найти площадь неправильного четырехугольника.
Картинка: википедия
- Вы знаете длины диагоналей и размер угла между ними. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле
Калькулятор:
Площадь выпуклого четырехугольника
- Вы знаете длины четырех сторон и размеры двух противолежащих углов. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле Бретшнайдера.
,
где s — полупериметр.
Калькулятор:
Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум противолежащим углам
- Вы знаете длины четырех сторон и длины диагоналей. Тогда площадь четырехугольника тоже можно найти по формуле Бретшнайдера.
,
где s — полупериметр
Калькулятор:
Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум диагоналям
- Вы знаете длины четырех сторон и то, что четырехугольник является вписанным в окружность. Тогда вы имеете дело с частным случаем формулы Бретшнайдера (сумма двух противолежащих углов известна и равна 180), известным как формула Брахмагупты.
,
где s — полупериметр
Для вычисления можно использовать калькулятор выше, введя произвольно два угла так, чтобы их сумма составляла 180.
Вывод самих формул Бретшнайдера можно посмотреть здесь.
Ну и напоследок еще раз упомяну, что зная только длины четырех сторон вычислить площадь четырехугольника нельзя, так как нельзя однозначно определить его вид — нужно еще какое-нибудь ограничивающее условие. Так как у нас на сайте довольно часто просили посчитать площадь четырехугольника только по четырем сторонам, то еще есть вот такой вот шуточный калькулятор: Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами, который бесконечно рассчитывает такие площади.
Комментарии