Вероятность возникновения некоторого числа событий при проведении нескольких испытаний. Испытания Бернулли.
Используя формулу Бернулли, вычисляет вероятность возникновения нескольких событий. Таблица и график функции биноминального распределения показывает вероятность всех возможных случаев.
Предположим у нас есть ящик с 5-ю шарами четыре белых и один черный. Каждый раз мы берем один шар из ящика и возвращаем его обратно. Как определить какова вероятность того, что за 10 повторений мы 2 раза достанем черный шар?
Подобные задачи легко решаются, при помощи формулы Бернулли, определяющей вероятность того, что в n независимых испытаниях будет ровно k раз наблюдаться событие, вероятность которого = p.
Формула имеет вид:
где p — вероятность возникновения события, — количество сочетаний n по k.
Подробности — сразу за калькулятором.
Вероятность возникновения k событий в n испытаниях
Вероятность получения черного шара только в первых k испытаниях из n возможных равна:
это всего лишь одна из возможных комбинаций. Согласно формулам комбинаторики всего возможно
сочетаний n по к см. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
Количество возникновения событий получения черного шара k это случайная величина, определяемая биноминальным законом распределения см: Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
Похожие калькуляторы
- • Таблица независимых испытаний по формуле Бернулли
- • Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях
- • Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
- • Теорема Байеса
- • Логнормальное распределение
- • Раздел: Математика ( 269 калькуляторов )
Комментарии