Гамма-функция
Вычисление гамма-функции с использованием аппроксимации Ланцоша.
Эта страница существует благодаря следующим персонам
 | Timur
|
Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/4520/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).
Определение гамма-функции:
Гамма-функция — математическая функция, которая расширяет понятие факториала на поле нецелых действительных и комплексных чисел.
В частности, гамма-функция для целых чисел равна:
И основным свойством гамма функции является ее рекуррентное уравнение:
Можно ее находить численным интегрированием, но на практике используют аппроксимацию Ланцоша, которая позволяет вычислять гамма-функцию с заданной точностью. Аппроксимацию предложил математик Корнелий Ланцош в 1964 году. Подробнее можно посмотреть здесь: Аппроксимация Ланцоша.
Гамма-функция часто используется в теории вероятности и математической статистике. Калькулятор я сделал, потому что гамма-функция входит в формулу функции распределения для распределения Стьюдента, и мне это понадобится для следующего калькулятора.
Комментарии