homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M.

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M.

Калькулятор ниже предназначен для генерации всех размещений из n по m элементов.
Подробнее про размещения, перестановки и сочетания можно прочитать здесь — Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

Если из множества n элементов выбирают m в определенном порядке, это называется размещением (arrangement).
Число всех размещений из n по m
A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!}

Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 равно 3!/1! = 6. Размещения: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ. Обратите внимание на порядок, AB и BA — разные размещения.

Кроме обычных размещений, существуют также размещения с повторениями, подробнее — Комбинаторика. Генератор размещений из N по M с повторениями.

Если размер размещения равен числу элементов множества, генератор размещений превращается в генератор перестановок :)

Для генерации размещений используется рекурсивный алгоритм, реализацию для C++ можно посмотреть здесь, ну а на Javascript — в исходном коде калькулятора.

PLANETCALC, Комбинаторика. Генератор размещений из N по M без повторений.

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M без повторений.

Множество

Значение
Размер страницы:

Размещения
Расчет можно сохранить, чтобы использовать в другой раз, extension установить на веб-сайт или share поделиться с друзьями.

Комментарии