homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематика

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M.

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/4242/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Калькулятор ниже предназначен для генерации всех размещений из n по m элементов.
Подробнее про размещения, перестановки и сочетания можно прочитать здесь — Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

Если из множества n элементов выбирают m в определенном порядке, это называется размещением (arrangement).
Число всех размещений из n по m
A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!}

Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 равно 3!/1! = 6. Размещения: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ. Обратите внимание на порядок, AB и BA — разные размещения.

Кроме обычных размещений, существуют также размещения с повторениями, подробнее — Комбинаторика. Генератор размещений из N по M с повторениями.

Если размер размещения равен числу элементов множества, генератор размещений превращается в генератор перестановок :)

Для генерации размещений используется рекурсивный алгоритм, реализацию для C++ можно посмотреть здесь, ну а на Javascript — в исходном коде калькулятора.

PLANETCALC, Комбинаторика. Генератор размещений из N по M без повторений.

Комбинаторика. Генератор размещений из N по M без повторений.

Множество

arrow_upwardarrow_downwardЗначение
Размер страницы:

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Комбинаторика. Генератор размещений из N по M.

Комментарии