Онлайн калькулятор: Обратные гиперболические функции

Гиперболические функции уже есть, теперь для общности и обратные гиперболические функции. А там, глядишь, и до решения кубических уравнений дойдем.
Итак, калькулятор ниже, описание обратных гиперболических функций — под ним.

Обратные гиперболические функции

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Обратный гиперболический синус, гиперболический арксинус, ареасинус:
$\operatorname{Arsh}x=\ln(x+\sqrt{x^2+1})$
Функция нечетная, строго возрастает. Определена для всей числовой оси. Область значений — вся числовая ось.

Обратный гиперболический косинус, гиперболический арккосинус, ареакосинус
$\operatorname{Arch}x=\ln \left( x+\sqrt{x^{2}-1} \right)$
Функция строго возрастает. Определена для интервала от единицы включительно до плюс бесконечности. Область значений — от нуля до плюс бесконечности.

Обратный гиперболический тангенс, гиперболический арктангенс, ареатангенс:
$\operatorname{Arth}x=\ln\left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{1-x}\right)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$
Функция нечетная, строго возрастает. Определена для интервала от минус единицы до плюс единицы исключительно. Область значений — вся числовая ось.

Обратный гиперболический котангенс, гиперболический арккотангенс, ареакотангенс:
$\operatorname{Arcth}x=\ln\left(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1}\right)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$
Функция нечетная, строго убывает на интервалах от минус бесконечности до минус единицы исключительно и от единицы исключительно до плюс бесконечности.

Обратный гиперболический секанс, гиперболический арксеканс, ареасеканс:
$\operatorname{Arsch}x=\pm\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)$
Функция строго убывает на интервале от нуля до единицы включительно. Функция многозначная, то есть каждому аргументу соответствует два результата — положительный и отрицательный.

Обратный гиперболический косеканс, гиперболический арккосеканс, ареакосеканс:
$\operatorname{Arcsch}x=\left\{\begin{array}{l}\ln\left(\frac{1-\sqrt{1+x^2}}{x}\right),\quad x<0 \\ \ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\right),\quad x>0\end{array}\right$
Функция нечетная, строго убывает на интервалах от минус бесконечности до нуля и от нуля до плюс бесконечности.

PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Обратные гиперболические функции

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Обратные гиперболические функции

Похожие калькуляторы

Комментарии

PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Обратные гиперболические функции

Похожие калькуляторы

Комментарии

Поделиться этой страницей