Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность

Расчет параметров вписанной в правильный многоугольник и описанной вокруг него окружности.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2010-10-01 21:34:28, Последнее изменение: 2020-11-03 14:19:28
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/1055/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

opis.gif



vpis.gif



На самом деле у меня уже были сделаны калькуляторы для правильных многоугольников — Длина стороны правильного многоугольника. Один из первых запросов пользователей, между прочим. Эти калькуляторы находили параметры правильного многоугольника, исходя из величины радиуса описанной или вписанной в него окружности.

Калькуляторы ниже решают обратную задачу — исходя из параметров многоугольника, находят параметры вписанной и описанной окружностей.
Радиус вписанной окружности (incircle):
r_i=\frac{a}{2tan(\pi/n)}

Площадь правильного многоугольника:
S_p=\frac{1}{2}nar_i

Радиус описанной окружности (circumcircle):
r_c=\frac{a}{2sin(\pi/n)}

Площадь правильного многоугольника:
S_p=\frac{na^2}{4tan(\pi/n)}

PLANETCALC, Правильный многоугольник. Вписанная окружность

Правильный многоугольник. Вписанная окружность

Знаков после запятой: 2
Радиус вписанной окружности
 
Площадь вписанной окружности
 
Площадь правильного многоугольника
 
Отношение площадей
 



PLANETCALC, Правильный многоугольник. Описанная окружность

Правильный многоугольник. Описанная окружность

Знаков после запятой: 2
Радиус описанной окружности
 
Площадь описанной окружности
 
Площадь правильного многоугольника
 
Отношение площадей
 

Ссылка скопирована в буфер обмена
PLANETCALC, Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность

Комментарии