Уравнивание линейно-угловой сети параметрическим способом
Этот онлайн калькулятор предназначен для проверки решения задачи №3 на уравнивание линейно-угловой сети параметрическим способом из раздела $3.2 "Параметрический способ уравнивания" учебника В.В. Голубева "Геодезия. Теория математической обработки геодезических измерений"
Эта страница существует благодаря следующим персонам
Создан: 1 год назад, Последнее изменение: 1 год назад
Линейно-угловая сеть
Задача звучит следующим образом1: На рисунке приведена линейно-угловая сеть. Измерены углы и стороны. Измерения проводились тахеометром, обеспечивающим точность измерения углов со средним квадратическим отклонением 5'' и сторон со средним квадратическим отклонением 1 см. Уравнять данную сеть параметрическим способом. Произвести оценку точности уравненных координат, измерений и функцию, которую задаст преподаватель.
Процесс уравнивания описан в параграфе 3.2. Калькулятор повторяет процесс уравнивания, выводя результаты промежуточных шагов для проверки вычислений. Обратите внимание, что приближенные координаты пункта E вычисляются от пункта С, для чего и находится дирекционный угол стороны CE. Также по опыту стоит заметить, что большинство ошибок допускается при определении дирекционных углов измеренных сторон. Рекомендую делать примерный рисунок точек, из которого будет понятно взаимное расположение их относительно друг друга, а для сверки можно использовать таблицу "Дирекционные углы".
В качестве функции, для которой производится оценка точности, взята функция дирекционного угла стороны EC.
Уравнивание линейно-угловой сети параметрическим способом
°
′
″
°
′
″
°
′
″
°
′
″
Знаков после запятой: 3
Определение дирекционного угла AD
Дирекционный угол AB
87°29'40".405
Длина стороны AB
867.542
Угол BAD
44°4'29".398
Дирекционный угол AD
43°25'11".007
Приближенные координаты точки D
Xd
8597.040
Yd
11606.540
Определение дирекционного угла CE
Дирекционный угол DA
223°25'11".007
Дирекционный угол DE
47°15'9".907
Дирекционный угол EC
181°14'37".207
Дирекционный угол CE
1°14'37".207
Приближенные координаты точки E
Xe
9495.077
Ye
12578.125
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Дирекционные углы
Сторона
Дирекционный угол
Синус
Косинус
b
c
AD
43°25'11".007
0.687
0.726
1.467
1.550
DA
223°25'11".007
-0.687
-0.726
-1.467
-1.550
DE
47°15'9".907
0.734
0.679
1.145
1.058
ED
227°15'9".907
-0.734
-0.679
-1.145
-1.058
EC
181°14'37".207
-0.022
-1.000
-0.045
-2.064
CE
1°14'37".207
0.022
1.000
0.045
2.064
DB
163°1'56".407
0.292
-0.956
0.867
-2.842
BD
343°1'56".407
-0.292
0.956
-0.867
2.842
DC
96°4'28".107
0.994
-0.106
2.147
-0.228
CD
276°4'28".107
-0.994
0.106
-2.147
0.228
Записей:
1 - 10 из 10
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Коэффициенты уравнений поправок
Измерение
dxd
dyd
dxe
dye
b1
-2.334
-1.292
0
0
b2
-1.280
2.614
0
0
b3
1.002
1.287
1.145
-1.058
b4
1.145
-1.058
-1.100
-1.005
S1
0.726
0.687
0
0
S2
0.956
-0.292
0
0
S3
0.106
-0.994
0
0
S4
-0.679
-0.734
0.679
0.734
S5
0
0
1.000
0.022
Записей:
1 - 9 из 9
Вектор свободных членов
-2.629
6.602
-4.072
0.099
0
0.503
-0.737
-1.030
0.000
Матрица AtP
-2.334
-1.280
1.002
1.145
6.537
8.608
0.952
-6.109
0
-1.292
2.614
1.287
-1.058
6.186
-2.626
-8.949
-6.609
0
0
0
1.145
-1.100
0
0
0
6.109
8.998
0
0
-1.058
-1.005
0
0
0
6.609
0.195
Матрица R коэффициентов нормальных уравнений
26.632
5.268
-4.258
-6.698
5.268
30.047
-1.849
-5.151
-4.258
-1.849
15.663
4.576
-6.698
-5.151
4.576
6.988
Вектор свободных членов в системе нормальных уравнений
3.637
27.386
-11.061
-2.596
Обратная весовая матрица
0.049
-0.001
-0.000
0.047
-0.001
0.038
-0.005
0.031
-0.000
-0.005
0.080
-0.056
0.047
0.031
-0.056
0.248
Вектор поправок к приближенным значениям параметров
-0.046
-1.020
0.862
-0.988
Матрица AdX
1.424
-2.607
0.675
1.072
-0.734
0.254
1.009
0.639
0.840
Вектор поправок к результатам измерений
-1.205
3.994
-3.397
1.172
-0.734
0.757
0.272
-0.390
0.840
Контроль по лемме Гаусса
0.000
0.000
0.000
-0.000
Значение VtPV
48.719
Матрица VtPL
48.719
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Уравненные значения координат
Координата
Приближенное значение
Поправка
Уравненное значение
Xd
8597.040
-0.046
8597.040
Yd
11606.540
-1.020
11606.530
Xe
9495.077
0.862
9495.085
Ye
12578.125
-0.988
12578.115
Записей:
1 - 4 из 4
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Уравненные значения измерений углов
Измерение
Результат
Поправка
Уравненное значение
β1
60°23'14".600
-1.205
60°23'13".395
β2
66°57'28".300
3.994
66°57'32".294
β3
48°49'18".200
-3.397
48°49'14".803
β4
46°0'32".700
1.172
46°0'33".872
Записей:
1 - 4 из 4
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Уравненные значения измерений сторон
Измерение
Результат
Поправка
Уравненное значение
S1
966.269
-0.734
966.262
S2
694.122
0.757
694.130
S3
955.264
0.272
955.267
S4
1323.055
-0.390
1323.051
S5
999.34
0.840
999.348
Записей:
1 - 5 из 5
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Контроль уравнивания углов
Измерение
Уравненное измерение
Вычисленное по уравненным координатам
β1
60°23'13".395
60°23'13".395
β2
66°57'32".294
66°57'32".294
β3
48°49'14".803
48°49'14".803
β4
46°0'33".872
46°0'33".872
Записей:
1 - 4 из 4
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Контроль уравнивания сторон
Измерение
Уравненное значение
Вычисленное по уравненным координатам
S1
966.262
966.262
S2
694.130
694.130
S3
955.267
955.267
S4
1323.051
1323.051
S5
999.348
999.348
Записей:
1 - 5 из 5
Средняя квадратическая ошибка единицы веса μ
3.1
Средняя квадратическая ошибка измерения длин сторон
Комментарии