PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Войти
УчебаФизика

Формула Торричелли (кинематика)

Этот онлайн калькулятор использует кинематическую формулу Торричелли, которая устанавливает связь между конечной скоростью тела, движущегося прямолинейно с постоянным ускорением, его начальной скоростью, величиной ускорения и пройденным путём для нахождения неизвестной величины по трем известным.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2023-09-03 09:02:59, Последнее изменение: 2023-09-03 09:03:44

Сама формула: v_{1}^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s

PLANETCALC, Формула Торричелли (кинематика)

Формула Торричелли (кинематика)

Начальная скорость, м/с
 
Конечная скорость, м/с
 
Ускорение, м/с²
 
Путь, м
 
Знаков после запятой: 2

Формула Торричелли

Формула Торричелли выводится из стандартных уравнений кинематики для прямолинейного движения с постоянным ускорением. Формула удобна тем, что не требует использования времени.

Приведем ее вывод:
Формула, связывающая конечную скорость с начальной скоростью, временем и ускорением:
v_{1}=v_{0}+at

Формула, связывающая пройденный путь с начальной скоростью, временем и ускорением:
\Delta s=v_{0}t+a\frac {t^{2}}{2}

Из этой формулы выражаем квадрат времени:
t^{2}=2{\frac {\Delta s-v_{0}t}{a}}}

Возводим первую формулу в квадрат:
v_{1}^{2}=v_{0}^{2}+2av_{0}t+a^{2}t^{2}

Далее подставляем в нее квадрат времени из второй формулы:
v_{1}^{2}=v_{0}^{2}+2av_{0}t+a^{2}\cdot2{\frac {\Delta s-v_{0}t}{a}}}

Сокращаем a и раскрываем скобки:
v_{1}^{2}=v_{0}^{2}+2av_{0}t+2a\Delta s - 2a v_{0}t

Еще раз сокращаем и получаем формулу, известную как формула Торричелли:
v_{1}^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

 кинематика Торричелли ускорение Физика
PLANETCALC, Формула Торричелли (кинематика)
Timur2023-09-03 09:03:44

Комментарии