Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
РаботаИнженерные

Решение квадратного уравнения

Решает квадратное уравнение, в том числе и с мнимыми корнями.
Timur2010-04-12 08:23:28

Для решения общего вида квадратного уравнения с одним неизвестным
ax^2+bx+c=0
используется следующая формула
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

При этом могут представиться следующие три случая

b^2-4ac>0
тогда два корня уравнения действительны и различны между собой

b^2-4ac=0
тогда два корня уравнения действительны и равны между собой

b^2-4ac<0
тогда оба корня уравнения мнимы.

Выражение b^2-4ac, величина которого позволяет различать эти три случая, называется дискриминантом.

С корнями квадратного уравнения связано интересное свойство — квадратный трехчлен можно разложить на множители первой степени следующим образом
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Калькулятор, находящий корни квадратного уравнения:

Решение квадратного уравненияCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
 
 

Комментарии