Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
РаботаИнженерные

Диагонали параллелограмма

Нахождение диагоналей параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.
Timur2010-11-30 23:11:23
Размышляя на тему Расчет векторов приложения сил обнаружил, что надо рассчитывать диагонали параллелограмма, да и углы не помешало бы находить.

На помощь приходит известная теорема косинусов
c^2=a^2+b^2-2ab cos \gamma
и подробный рисунок
para.JPG

после чего все становится ясно как день.

Итак, сначала используем теорему косинусов, чтобы найти короткую диагональ d1. Затем, тонко подмечая, что второй угол в параллелограмме равен 180 градусам минус первый, используем теорему косинусов, чтобы найти длинную диагональ d2. Зная диагонали, используем всё ту же теорему косинусов для нахождения оставшихся углов. И наконец, зная все углы между диагоналями и сторонами, находим углы между самими диагоналями, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180. Найдя оба угла, выбираем меньший, его и выводим, так как второй, очевидно, 180 градусов минус первый.
Калькулятор ниже.
Диагонали параллелограммаCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
°
0.12345678901234567890
 Диагональ d1:
 Диагональ d2:
 Второй угол параллелограмма:
 Угол между d1 и d2:
 Угол между d1 и a:
 Угол между d1 и b:
 Угол между d2 и a:
 Угол между d2 и b:



Комментарии

 Все обсуждения
Защита от спама