Вычисление частной производной по ее определению

Этот онлайн калькулятор выполняет численное дифференцирование функции нескольких переменных - приближенное вычисление всех частных производных функции в заданной точке - по всем переменным.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2022-08-09 13:01:28, Последнее изменение: 2022-08-09 13:01:28
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/9905/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Функция задается аналитическим выражением, поэтому для нахождения производной используется метод перехода к пределу последовательными приближениями до достижения заданной точности, аналогично тому, как это сделано в калькуляторе вычисления производной функции одной переменной.
Определение частной производной функции f(x_1, x_2, ..., x_n) в точке (a_1, a_2, ..., a_n) по переменной x_k:

{\frac  {\partial f}{\partial x_{k}}}(a_{1},\cdots ,a_{n})=\lim _{{\Delta x\to 0}}{\frac  {f(a_{1},\ldots ,a_{k}+\Delta x_k,\ldots ,a_{n})-f(a_{1},\ldots ,a_{k},\ldots ,a_{n})}{\Delta x_k}}

Калькулятор рассчитывает значение выражения \frac{\Delta y}{\Delta x_k} со все более уменьшающимся шагом \Delta x_k, пока не будет достигнута требуемая точность. На каждом приближении n (n = 0, 1, 2, ...) шаг приращения переменной x_k уменьшается по правилу \Delta x_k = \Delta x_k_n = \frac {\Delta x_k_0}{a^n}, где начальный шаг \Delta x_k_0 и параметр a > 1 можно задать в калькуляторе (по умолчанию начальный шаг равен 0.1, а параметр а равен 10).

PLANETCALC, Вычисление частной производной по ее определению

Вычисление частной производной по ее определению

Знаков после запятой: 4
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Ссылка скопирована в буфер обмена
PLANETCALC, Вычисление частной производной по ее определению

Комментарии