homechevron_rightРаботаchevron_rightСтатистика

Логнормальное распределение

Вычисляет и строи графики плотности вероятности и функции распределения логарифмически нормального распределения. Также позволяет вычислить квантили логнормального распределения.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/7264/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Непрерывная случайная величина имеет логнормальное распределение, если ее логарифм подчинен нормальному закону распределения.

Плотность вероятности логарифмически нормального распределения выражается следующей формулой:
{\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\ e^{-{\frac {\left(\ln x-\mu \right)^{2}}{2\sigma ^{2}}}}

PLANETCALC, Логнормальное распределение

Логнормальное распределение

Знаков после запятой: 5
Плотность вероятности
 
Значение функции распределения
 
График плотности вероятности
Функция распределения

Функция распределения имеет следующий вид:
{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}\operatorname {erf} {\Big [}{\frac {\ln x-\mu }{{\sqrt {2}}\sigma }}{\Big ]}

Для вычисления квантилей лог-нормального распределения можно использовать следующий калькулятор:

PLANETCALC, Квантильная функция логнормального распределения

Квантильная функция логнормального распределения

Знаков после запятой: 2
Квантиль
 

Ссылка скопирована в буфер обмена
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Логнормальное распределение

Комментарии