homechevron_rightУчебаchevron_rightФизика

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2 или примитивная баллистика

Задача по кинематике из сборника Светозарова для поступающих в МИФИ.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/399/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Следующая задача про примитивную баллистику.

Условие:
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии l друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью v достигнет цели? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.

Решение:
Чтобы попасть, стреляем под углом alpha. Соответственно, появляются проекции начальной скорости на оси x и y.
v_x=vcos\alpha,
v_y=vsin\alpha
По оси х ускорения нет, по оси y оно равно ускорению свободного падения.
Уравнение изменения скорости по оси y
v_y(t)=vsin\alpha-gt
Уравнение движения по оси y
y(t)=vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}
Момент наивысшего подъема
v_y(t)=0,
vsin\alpha-gt=0,
t=\frac{vsin\alpha}{g}
Момент падения на землю
y(t)=0,
vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}=0,
t=\frac{2vsin\alpha}{g}
Максимальная высота — подставляем время до момента наивысшего подъема в уравнение движения
h=\frac{v^2sin^2\alpha}{2g}
Дальность полета - подставляем время до момента падения в уравнение движения
l=\frac{2v^2sin\alpha cos\alpha}{g}=\frac{2v^2sin^2\alpha}{g}

По условию задачи из последней формулы можно получить угол, и, подставив его в формулу момента падения на землю, получить время.

PLANETCALC, Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2

Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2

Расстояние до цели l (м)
Начальная скорость снаряда v (м/с)
Ускорение свободного падения g (м/с2)
Знаков после запятой: 2
Угол наклона пушки alpha (градусы)
 
Время полета t (c)
 

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2 или примитивная баллистика

Комментарии