homechevron_rightРаботаchevron_rightИнженерные

Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/210/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Если прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами
y=k_1x+b_1 и y=k_2x+b_2
то для того, чтобы

прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
k_1=k_2 , b_1 <> b_2

перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
k_1k_2=-1

Но это все можно, я думаю, посчитать в уме.

Зато если прямые заданы общими уравнениями
A_1x+B_1y+C_1=0 и A_2x+B_2y+C_2=0
то для того, чтобы

прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2} <> \frac{C_1}{C_2}

перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
A_1A_2+B_1B_2=0

Посчитать в уме тоже можно, конечно. Но можно и сделать калькулятор — вводим коэффициенты, получаем результат!

PLANETCALC, Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости

Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости

Прямые параллельны
 
Прямые перпендикулярны
 

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости

Комментарии