Онлайн калькулятор: Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости

Если прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами
$y=k_1x+b_1$ и $y=k_2x+b_2$
то для того, чтобы

прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
$k_1=k_2 , b_1 <> b_2$

перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
$k_1k_2=-1$

Но это все можно, я думаю, посчитать в уме.

Зато если прямые заданы общими уравнениями
$A_1x+B_1y+C_1=0$ и $A_2x+B_2y+C_2=0$
то для того, чтобы

прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2} <> \frac{C_1}{C_2}$

перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
$A_1A_2+B_1B_2=0$

Посчитать в уме тоже можно, конечно. Но можно и сделать калькулятор — вводим коэффициенты, получаем результат!

Прямые параллельны

Прямые перпендикулярны

PLANETCALC Онлайн калькуляторы