Определение значения логического высказывания (третье задание ОГЭ по информатике)
Этот калькулятор находит количество подходящих чисел и минимальное подходящее значение для логического высказывания, в третьем задании ОГЭ по информатике.
Третье задание ОГЭ по информатике (раздел "Определение значения логического высказывания")
Это задание — одно из самых простых, но иногда ученики на нём спотыкаются. Я подумала, что будет хорошей идеей сделать небольшую памятку по его решению. Важно добавить, что в этом задании могут попросить найти либо общее количество чисел, либо минимальное подходящее значение, либо максимальное подходящее значение. Максимальное подходящее значение находить очень легко, поэтому этот калькулятор находит только первые два варианта, так как они попадаются реже и не сразу можно понять, как их решать.
А пока давайте разберём этот тип задач на примере:
Найдите количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание:
НЕ (X >= 74) И НЕ (X чётное)
Решение, чтобы найти общее количество чисел и минимальное подходящее значение
-
Для начала важно внимательно прочитать условие, потому что высказывание может быть либо ложным, либо истинным, и от этого будет зависеть дальнейшее решение. В данном примере высказывание ложное, поэтому его можно интерпретировать как:
- НЕ (X >= 74) то есть (X < 74) — неправда, значит X >= 74
- И НЕ (X чётное) то есть (X нечётное) — тоже неправда, значит X чётное
Утверждение является ложным, если хотя бы одна часть ложна, значит: (X >= 74) ИЛИ (X чётное)
Если само высказывание ложное то И меняется на ИЛИ, а ИЛИ меняется И по правилу раскрытия логических выражений.
-
Теперь можно сразу определить минимальное значение, которое равно 10, так как данное число соответствует второму условию (является чётным).
- Проще всего найти общее количество чисел через истинное утверждение: то есть посчитать те числа, для которых утверждение было бы истинным, а затем вычесть их из общего количества, чтобы найти числа, для которых это утверждение ложно. Всего 90 двузначных чисел (от 10 до 99), а для утверждения (X < 74 и X нечётное) истинны все нечётные числа от 11 до 73 — это 32 числа. Значит, это утверждение ложно для 58 чисел (90 - 32).
Данный калькулятор решает это задание, перебирая все числа от 10 до 99, проверяя каждое по условию, и после всех проверок выводит общее количество чисел и минимальное подходящее число.
Надеюсь, этот калькулятор окажется вам полезным :)
Комментарии