Расчет расхода жидкости при ее истечении из отверстия при постоянном напоре.

Этот онлайн калькулятор рассчитывает расход жидкости при ее истечении через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном уровне (напоре) жидкости в резервуаре.

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Timur

Создан: 2023-09-30 11:29:26, Последнее изменение: 2023-09-30 11:30:50
Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/10357/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Отметим, что согласно учебнику Кудинова и Карташова1 ($8.1), cтенка считается тонкой , если ее толщина меньше 0.2d, где d – диаметр отверстия. Отверстие считается малым, если площадь сечения отверстия не больше чем 0.1ω1, где ω1 - площадь поперечного сечения сосуда. Также в формуле участвует коэффициент расхода - для малых круглых отверстий в тонкой стенке коэффициент расхода в среднем равен 0.60 - 0.62. Подробнее о формуле расчета и различных значениях коэффициента расхода можно прочитать под калькулятором.

PLANETCALC, Расчет расхода жидкости при ее истечении из отверстия при постоянном напоре.

Расчет расхода жидкости при ее истечении из отверстия при постоянном напоре.

Расход через отверстие, Q
 
Знаков после запятой: 3

Истечение через малое отверстие в тонкой стенке

В случае истечения жидкости через отверстие, нас в первую очередь интересует расход вытекающей жидкости. Расход жидкости, в свою очередь, определяется скоростью истечения - как произведение, собственно, скорости истечения жидкости, на площадь сечения отверстия. В случае идеальной жидкости (жидкости, в которой отсутствует вязкость и теплопроводность) скорость истечения определяется формулой Торричелли

v={\sqrt {2gh}}
где g - ускорение свободного падения, h - высота напора, или высота уровня жидкости над центром тяжести незатопленного отверстия.

И расход идеальной жидкости Q равен
Q=\omega {\sqrt {2gh}}
где ω - площадь сечения отверстия.

Для реальной жидкости в формулу Торричелли вводится коэффициент скорости ϕ, зависящий от коэффициента гидравлического сопротивления при входе в отверстие
v=\phi {\sqrt {2gh}}

А в формулу расхода жидкости - коэффициент сжатия струи α, т.е. отношения площади сжатого сечения струи к площади отверстия, см. рисунок ниже.
Q=\alpha \phi \omega {\sqrt {2gh}}

Сжатие жидкости
Сжатие жидкости



Сжатие струи обуславливается инерцией частиц жидкости, движущихся при подходе к отверстию по криволинейным траекториям2 ($4.9).

Произведение значений α и ϕ и называют коэффициентом расхода μ
Q=\mu \omega {\sqrt {2gh}}

Для вязких жидкостей и низких скоростей истечения коэффициенты α, ϕ и, следовательно, μ будут зависеть от числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса характеризует отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах, и вычисляется через плотность среды, характерную скорость, гидравлический диаметр и динамическую вязкость среды. Для каждого вида потока существует некоторое критическое значение числа Рейнольдса, до которого поток характеризуется ламинарным течением, т.е. жидкость или газ перемещаются слоями без перемешивания и пульсаций, при переходе через которое течение становится неустойчиво турбулентным, а при дальнейшем увеличении числа Рейнольдса потока - устойчиво турбулентным.

При больших числах Рейнольдса (>104, турбулентный режим) коэффициенты истечения постоянны, зависят только от вида отверстия, определяются опытным путем и приводятся в справочниках.

Например, справочник Зиновьева3 (6. Гидромеханика, табл.24) приводит следующие значения коэффициента расхода μ:

Вид отверстий и характер истечения жидкости μ
Малые отверстия с полным сжатием 0.6
Отверстия средних размеров со сжатием струи со всех сторон (при отсутствии направляющих стенок) в среднем 0.65
Отверстия в вертикальной стенке непосредственно у дна со значительным влиянием бокового сжатия, но вовсе не имеющие сжатия по дну 0.65 - 0.70
То же, но с умеренным влиянием бокового сжатия 0.70 - 0.75
То же с плавными боковыми подходами 0.80 - 0.85

Повлиять на коэффициент расхода можно насадками. Насадком называется короткая труба, длиной от 3 до 5 диаметров отверстия, подсоединенная к отверстию. Так, например, цилиндрический насадок образует водоворотную зону на входе и снижает коэффициент скорости. Конический сходящийся насадок позволяет добиться коэффициента расхода 0.95, конический расходящийся - 0.47 (зависит от угла), коноидальный - 0.98! Для расчетов, естественно, берется сечение на выходе из насадка.


  1. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика. Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2004.– 180 с.: ил. 

  2. Курс лекций по дисциплине «Гидравлика» для студентов строительных специальностей очной формы обучения (технология 30/70) / Составитель Калинин А.В., Лушкин И.А. – Тольятти: ТГУ, 2007. 

  3. Краткий технический справочник под общей редакцией Вяч. А. Зиновьева. Часть первая. Москва Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949 

Ссылка скопирована в буфер обмена
PLANETCALC, Расчет расхода жидкости при ее истечении из отверстия при постоянном напоре.

Комментарии