homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Расчет отступа спила по кромке для получения восьмигранного торца

Расчет отступа начала спила по кромке квадратного в сечении бруса для получения правильного восьмиугольника в основании (торец — правильный восьмиугольник).

Калькулятор в одну строку, назначение которого без рисунка не объяснишь. Итак, задача стоит следующая — имеется брус квадратного сечения. Его надо так отпилить по краям, чтобы в итоге в торце получился восьмигранник (правильный восьмиугольник). Спиливаем под известным углом в 45 градусов. Теперь смотрим на рисунок:

Спил

Далее по построению. Видно что угол, помеченный зеленым цветом равен 45 градусов. Ширина всей стороны известна — это сечение бруса. Спил тоже идет под 45 градусов. Отпиливаем, таким образом, правильную пирамидку, в основании которой сторона восьмиугольника, а угол между ребром и стороной основания также равен 45.

То есть наш отступ от края равен:

b={s}cos 45^o

где s — сторона восьмиугольника.

Зависимости стороны восьмиугольника от полной стороны a равна:

s = \frac{a}{1+\sqrt2}

Таким образом, полная формула:

b=\frac{a}{1+\sqrt2}{cos 45^o}

Калькулятор ниже:

Создано на PLANETCALC

Расчет отступа спила по кромке для получения восьмигранного торца

Знаков после запятой: 1
Отступ для спила по кромке
 

Комментарии