homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Развертка (выкройка) конуса

Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

conus.jpg

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
L = \sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 },
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:
R_1=\frac{L*r_1}{r_2-r_1},
опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги:
R_2=L+R_1,
для полного конуса он совпадает с L.

Ну и центральный угол:

\phi=360*\frac{r_2}{R_2}

Создано на PLANETCALC

Развертка (выкройка) конуса

Радиус второго основания (для случая усеченного конуса)

Знаков после запятой: 2
Длина образующей
 
Радиус внешней дуги выкройки
 
Радиус внутренней дуги выкройки
 
Центральный угол выкройки (в градусах)
 
Длина внешней дуги
 
Длина внутренней дуги
 
Длина хорды, соединяющей края внешней дуги
 

Комментарии