homechevron_rightУчебаchevron_rightФизика

Конденсатор в цепи постоянного тока

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление.

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление. Формулы, по которым идет расчет, приведены под калькуляторами.

Создано на PLANETCALC

Заряд конденсатора от источника постоянной ЭДС

Знаков после запятой: 2
Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд
 
Время зарядки конденсатора до 99.2%, миллисекунд
 
Начальный ток, Ампер
 
Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт
 
Напряжение на конденсаторе, Вольт
 
Заряд на конденсаторе, микроКулон
 
Энергия конденсатора, миллиДжоуль
 
Работа, совершенная источником, миллиДжоуль
 



Создано на PLANETCALC

Разряд конденсатора через сопротивление

Начальное напряжение на конденсаторе, Вольт

Знаков после запятой: 2
Начальная энергия конденсатора, миллиДжоуль
 
Начальный заряд конденсатора, микроКулон
 
Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд
 
Начальный ток, Ампер
 
Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт
 
Конечный заряд конденсатора, микроКулон
 
Конечная энергия конденсатора, миллиДжоуль
 
Конечное напряжение конденсатора, Вольт
 



Понять приводимые ниже формулы поможет картинка, изображающая электрическую схему заряда конденсатора от источника постоянной ЭДС (батареи):

capacitor.jpg



Итак, при замыкании ключа К в цепи пойдет электрический ток, который будет приводить к заряду конденсатора.
По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе равна ЭДС источника, таким образом:

\epsilon=IR+\frac{q}{C}

При этом заряд и сила тока зависят от времени. В начальный момент времени на конденсаторе нет заряда, сила тока максимальна, также как и максимальна мощность, рассеиваемая на резисторе.

I=\frac{\epsilon}{R}, P=I^2R

Во время зарядки конденсатора, напряжение на нем изменяется по закону

V(t)=\epsilon(1-e^{-\frac{t}{RC}})

где величину

\tau=RC

называют постоянной времени RC-цепи или временем зарядки конденсатора.
Вообще говоря, согласно уравнению выше, заряд конденсатора бесконечно долго стремится к величине ЭДС, поэтому для оценки времени заряда конденсатора используют величину
5\tau — это время, за которое напряжение на конденсаторе достигнет значения 99,2% ЭДС.
Заряд на конденсаторе:

Q=CV

Энергия, запасенная в конденсаторе:

W=\frac{Q^2}{2C}

Работа, выполненная источником ЭДС:

A=Q\epsilon

Комментарии