Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
УчебаФизика

Время разряда аккумулятора в зависимости от тока нагрузки

Статья содержит калькуляторы рассчитывающие временя разряда аккумулятора (батареи) в зависимости от тока нагрузки. Строятся графики зависимостей. Для расчета используется формула Пекерта.
Timur2013-02-04 08:08:00

Я, в-общем, дилетант в электротехнике, поэтому прощу прощения за неточности, если они есть, а ниже изложено то, что я могу сказать по поводу времени разряда аккумулятора, потратив на это несколько часов чтения материалов из Интернета. Итак,

Емкость аккумулятора довольно часто указывают в амперчасах, ну или в миллиампер часах.
Казалось бы, все просто - есть, у тебя скажем аккумулятор емкостью (C) 800 миллиамперчасов и устройство с током потребления (I) в 100 миллиампер, значит, по формуле
t=\frac{C}{I},
он может обеспечить работу этого устройства на протяжении восьми часов. Так?

Конечно же, не совсем так. Количество электроэнергии, которое можно извлечь из аккумулятора, зависит от тока разряда аккумулятора. То есть при слишком большом токе разряда аккумулятор разряжается очень быстро и отдает меньше электроэнергии. Эффект этот был замечен довольно давно, но первым, кто попробовал учесть его количественно, был Пекерт (Peukert), который модифицировал формулу, внеся показатель, который теперь называют экспонента Пекерта (Peukert's exponent).

По Пекерту, время разряда аккумулятора равно
t=\frac{C_p}{I^n},
где n - экспонента Пекерта.
Сp - емкость Пекерта, то есть емкость аккумулятора, измеренная при токе разряда в 1 ампер.
I - ток разряда, для которого делается расчет.

Значение экспоненты Пекерта определяется экспериментально. Оно зависит от типа аккумулятора и даже от его возраста. Обычно значение экспоненты Пекерта лежит в диапазоне от 1.1 до 1.3. Чем она меньше, тем лучше, конечно же.
Для некоторых аккумуляторов производитель его указывает, но это бывает довольно редко. Чаще можно встретить в спецификации данные по емкости аккумулятора для разного времени разряда. Этого в принципе достаточно, чтобы вычислить значение экспоненты Пекерта самому. Калькулятор ниже делает это.

Экспонента ПекертаCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 

Разберемся теперь с емкостью Пекерта - как уже сказано выше это емкость, или количество электроэнергии, которое может отдать этот аккумулятор при токе разряда в 1 ампер.
Емкость, указанная на аккумуляторе, это, конечно же, не оно. Это емкость, полученная при токе разряда, соответствующем какому-либо значению C-рейтинга (C-Rate).
Емкость с рейтингом 1С, это емкость, получаемая от аккумулятора при разряде его током, соответствующим этой же емкости. То есть 1000 миллиапмерчасов с рейтингом 1С означает, что данный аккумулятор способен обеспечивать ток в 1000 миллиампер в течении 1 часа. Емкость с рейтингом 0.05С это емкость, получаемая от аккумулятора при разряде его током, соответствующим 0.05 емкости. То есть 1000 миллиамперчасов с рейтингом 0.05С означает, что данный аккумулятор способен обеспечивать ток 50 миллиампер в течении 20 часов. Как уже можно догадаться, из-за эффекта Пекерта такой аккумулятор не сможет обеспечить 1000 миллиампер в течении часа. Время будет меньше.
Так вот, некоторые производители указывают C-рейтинг своего аккумулятора. Иногда как C-рейтинг, например, 0.05C или C_{20}, иногда как "100 Амперчасов за 20 часов". А некоторые производители - не указывают. Наиболее частым значением в этом случае является рейтинг 0.05С (C_{20}) или "за 20 часов". То есть можно смело рассчитывать на 20 часов работы, но при токе в 20 раз меньше тока, соответствующего указанной емкости.

Зная этот рейтинг, можно перейти от емкости, указанной на аккумуляторе, к емкости Пекерта, и использовать ее для расчета.
Емкость Пекерта в этом случае равна
C_p=R(\frac{C}{R})^n, где
С - емкость аккумулятора
R - рейтинг выраженный в часах, соответсвующий данной емкости, например, 20.
n - экспонента Пекерта
Подробнее можно почитать здесь. Там еще много интересного про формулу Пекерта есть.

Зная емкость, рейтинг в часах, ток нагрузки и экспоненту Пекерта можно рассчитать время разряда. Калькулятор ниже делает это для разного процента разряда.

Зачем нужен процент разряда? Дело в том, что для многих типов аккумуляторов невозможно извлечь всю запасенную энергию, не повредив фатально при этом сам аккумулятор. Это зависит от химии аккумулятора. Поэтому обычно производители указывают допустимую глубину разряда (Depth of Discharge, DOD). Например, если указана глубина разряда 20% (это верно для большинства автомобильных аккумуляторов, кстати), то сильно не рекомендуется использовать более 20% мощности батареи. Иногда даже указывают допустимую дневную норму разряда.

Время разряда батареи в зависимости от тока нагрузкиCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
Время разряда батареи:
 
 

Из всего вышеизложенного понятно, что при малых токах потребления аккумулятор может обеспечить большее время работы. Это, в принципе так. Но не стоит доводить до крайностей - нельзя взять аккумулятор большой емкости, подключить к нему небольшую нагрузку и рассчитывать, что он сможет работать практически вечно :)
Тут в дело вступают уже другие эффекты, например, эффект саморазряда аккумулятора. NiMH аккумуляторы теряют саморазрядом до 30% заряда за месяц.

Поиграться с зависимостью времени работы от тока можно с калькулятором ниже.

Время разряда батареи в зависимости от тока нагрузкиCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 
 
Зависимость времени разряда от тока нагрузки:

Комментарии

 Все обсуждения
Защита от спама