Распределение Стьюдента
Вычисляет значение функции распределения и плотности вероятности для распределения Стьюдента. Вычисляет квантили Стьюдента для заданного количества степеней свободы и заданной вероятности.
Распределение Стьюдента возникает при оценке среднего нормально распределенной выборки в случаях когда количество экземпляров выборки мало и стандартное отклонение неизвестно. Впервые было исследовано Вильямом Госсетом в начале XX века, который выпускал свои работы под псевдонимом Стьюдент.
Функция плотности вероятности
Функция плотности вероятности распределения Стьюдента имеет вид:
где n — количество степеней свободы и - Гамма-функция
Функция распределения
Функция распределения может быть выражена через Гамма функцию и гипергеометрическую функцию следующим образом:
Распределение Стьюдента
Квантильная функция
-квантилем распределения Стьюдента называется число
такое, что
, где Fn — функция распределения Стьюдента.
Обратная (квантильная) функция распределения не имеет простого представления, результат ее вычисления, в литературе представлен в виде таблиц.
Калькулятор ниже вычисляет значение этой функции при помощи статистического пакета jStat:
Квантильная функция распределения Стьюдента
Похожие калькуляторы
- • Логнормальное распределение
- • Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
- • Нормальное распределение
- • Вероятность возникновения некоторого числа событий при проведении нескольких испытаний. Испытания Бернулли.
- • Генератор нормально распределенных случайных чисел
- • Раздел: Математика ( 269 калькуляторов )
Комментарии