Расчёт возможного количества комбинаций в головоломках типа кубиков рубиков и их аналогов

Предлагаю Вам идею создания калькулятора для расчёта количества всемозможных комбинаций в головоломках типа кубика рубика и их аналогов, а именно: 1. "классический кубик рубика" - состоит из 6-ти сторон в виде куба с количеством слоёв от 2-х до 28-ми в каждой плоскости (это то, что сейчас уже существует в реальном мире), в виртуальном есть кубы с количеством слоёв в каждой плоскости до 1000. 2. Аналог кубика рубика в виде додекаэдра, в котором уже не 6, а 12 сторон и на каждой стороне по (в зависимости от сложности головоломки) по 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15 слоёв. (для информации: самый большой и самый сложный экземпляр этой серии, который выпускается серийно, имеет 9 слоёв на каждой грани (называется Петаминкс Petaminx) - это чтобы можно Вам было посмотреть в интернете визуально о чём идёт речь). В связи с тем, что в последнее время очень много народу стало увлекаться сборкой таких головоломок, думаю, что очень многим бы была полезна и интересна информация о вышеописанном предложении.
P.S. Надеюсь, Вы сможете и сделаете данные калькуляторы, а когда они появятся на Вашем сайте, просьба дать мне об этом знать. Заранее спасибо.
С уважением,
Павел С.
г. Нижний Новгород