Онлайн калькулятор: Аналитические показатели динамики

У нашего движка для создания калькуляторов онлайн появилась новая функциональность — возможность вводить для расчета произвольное число значений, иными словами, появилась входная таблица. Пользователь добавляет/редактирует/удаляет значения, калькулятор их подсчитывает.

Воспользовавшись этим, я немедленно создал калькулятор для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики.
Тем более, что пользователь с ником Светлана очень давно просил калькулятор вычисляющий средний темп роста. Наконец-то это стало возможным. Но обо всем по порядку.

Начнем с теории.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какой-либо величины во времени. Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени — t и соответствующие им показатели величины - Y.

Ряды динамики делятся на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемой величины на определенные момент времени. Интервальные ряды отображают состояние изучаемой величины за отдельные интервалы времени.

Приведу пример. Допустим, 1 января хлеб стоит 13 рублей, 1 февраля — 14 рублей, 1 марта — 15 рублей, это моментный ряд. Если за январь мы купили 10 буханок хлеба, за февраль — 12 буханок, за март — 14 буханок, это интервальный ряд. Заметим, что интервальный ряд обладает свойством суммарности, т. е. показатели можно складывать, и получится что-то осмысленное, например, потребление хлеба за три месяца.

Имея ряд показателей, можно просчитать всевозможные аналитические производные показатели. Производные показатели могут рассчитываться двумя основными способами — цепным и базисным.

При цепном методе каждый последующий показатель сопоставляется с предыдущим, при базисном — с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения. Обычно это первый показатель ряда.

Рассмотрим некоторые аналитические производные показатели:

Аналитические производные показатели

1. Абсолютный прирост
Разность значений двух показателей ряда динамики.

Базисный абсолютный прирост — разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

$\Delta Y_b=Y_i - Y_0$

Цепной абсолютный прирост — разность текущего и предыдущего значений

$\Delta Y_l=Y_i - Y_{i-1}$

2. Темп роста
Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах).

Базисный темп роста — отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

$T_b=\frac{Y_i}{Y_0}$

Цепной темп роста — отношение текущего и предыдущего значений

$T_l=\frac{Y_i}{Y_{i-1}}$

3. Темп прироста
Отношение абсолютного прироста $\Delta Y$ к сравниваемому показателю.

Базисный темп прироста — отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения

$T\Delta_b=\frac{\Delta Y_b_i}{Y_0}$

Цепной темп прироста — отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя

$T\Delta_l=\frac{\Delta Y_l_i}{Y_{i-1}}$

4. Ускорение

Абсолютное ускорение — разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом

$\Delta_{abs}=\Delta Y_l_i - \Delta Y_l_{i-1}$

Относительное ускорение — отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период

$\Delta_{rel}=\frac{T\Delta_l_i}{T\Delta_l_{i-1}}$

5. Темп наращивания
Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения

$T_n_i=\frac{\Delta Y_l_i}{Y_0}$

6. Абсолютное значение одного процента прироста
Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.
После раскрытия формула упрощается до

$K_{1%}=\frac{\Delta Y_{i-1}}{100}$

Для получения обобщающих характеристик динамики изучаемого ряда рассчитываются средние показатели динамики.

Средние показатели динамики

1. Средний уровень
Характеризует типичную величину показателей

В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее

$Y_{avg} = \frac{\sum Y_i}{n}$

В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее

$Y_{avg} =\frac {\frac{1}{2}Y_1 + Y_2 + ... + Y_{n-1} + \frac{1}{2}Y_n}{n-1}$

2. Средний абсолютный прирост
Обобщающий показатель скорости абсолютного изменения значений динамического ряда

$\Delta_{avg}Y = \frac{\Delta Y_b_i}{n-1}$

3. Средний темп роста
Обобщающий характеристика темпов роста ряда динамики

$T_{avg} = {T_b_i}^{\frac{1}{i-1}}$ (корень степени i - 1)

4. Средний темп прироста
Отношение тоже что и между темпом роста и темпом прироста

$T_{avg}\Delta = T_{avg}-1$

Все производные и средние показатели, приведенные здесь, рассчитываются в калькуляторе (см. ниже) по мере того, как пользователь вводит значения ряда в таблицу.

На своей личной странице зарегистрированные пользователи могут сохранить калькулятор и запомнить введенные в него значения для повторного использования.

Аналитические показатели динамики

Вид динамического ряда

Значения ряда

	Значение

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Средний уровень ряда

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста

Средний темп прироста

PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Аналитические показатели динамики

Эта страница существует благодаря следующим персонам

Timur

Аналитические показатели динамики

Значения ряда

Похожие калькуляторы

Комментарии

PLANETCALC Онлайн калькуляторы

Аналитические показатели динамики

Похожие калькуляторы

Комментарии

Поделиться этой страницей