Минимальный объем памяти для сохранения растрового изображения (седьмое задание ЕГЭ по информатике)

Задание 7 ЕГЭ по информатике (Информационный объём изображения)

Это задание не является самым сложным, но его выполнение часто отнимает много времени из-за вычислений с большими числами. Поэтому я решила создать калькулятор, который позволяет решать такие задачи быстрее.

Важно: калькулятор предназначен для решения только одной разновидности этого задания — вычисления минимального объема памяти для сохранения растрового изображения. На сайте также есть другие калькуляторы, посвященные этой теме: Информационный объем изображения (седьмое задание ЕГЭ), Расчёт процента сжатия изображения на основе разрешения и размера файла (седьмое задание ЕГЭ) .

Давайте разберем этот тип задач на примере:

Какой минимальный объём памяти (в Кбайтах) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1104×542 пикселя при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение

1. Находим глубину цвета (вес одного пикселя) по формуле:
   
   Где:

   • N — количество цветов,
   • i — глубина цвета (в битах).

   Подставляем значения из задачи:
   128 = 2^i
   Чтобы получить 128, нужно 2 возвести в 7-ю степень. Следовательно, i = 7 бит.

2. Находим общий информационный объём изображения в битах.
   Общий объём (I) рассчитывается как произведение общего количества пикселей (K) на глубину цвета (i):
   

   В данном случае K = 1104 * 542.
   Значит:
   I = 1104 * 542 * 7 = 4 188 576 бит.

3. Переводим в нужные единицы измерения и округляем.
   Сначала переводим биты в байты (1 байт = 8 бит):
   4 188 576 / 8 = 523 572 байта.

   Затем переводим байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):
   523 572 / 1024 ≈ 511.30078125 Кбайт.

   Так как требуется зарезервировать минимальный целый объем, которого гарантированно хватит, результат округляем вверх до целого числа:
   511.30078125 → 512 (Кбайт).

Ответ: 512

Данный калькулятор решает такие задачи по тому же принципу: он запрашивает размер изображения и количество цветов в палитре, а затем вычисляет минимальный объем памяти в различных единицах измерения.

Минимальный объем памяти для сохранения растрового изображения (седьмое задание ЕГЭ по информатике)

Ширина изображения

Высота изображения

Количество цветов в палитре

Минимальный объем памяти в

 

Килобайтах

• Битах
• Байтах
• Килобайтах
• Мегабайтах
• Гигабайтах

Рассчитать

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Надеюсь, этот калькулятор окажется для вас полезным :)