Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
УчебаМатематикаАлгебра

Геометрическая прогрессия. Знаменатель и первый член

Нахождение знаменателя и первого члена целочисленной геометрической прогрессии по двум соседним членам.
Timur2014-12-11 11:57:17

На сайте уже есть калькулятор для геометрической прогрессии — Геометрическая прогрессия, который позволяет найти сумму ее членов. Однако бывает еще и другая задача — по двум заданным соседним членам геометрической прогрессии найти знаменатель и ее первый член. Понятно, что в такой постановке задачи речь идет о возрастающей геометрической прогрессии, первый член которой, также как и знаменатель, являются целыми числами.

Со знаменателем все понятно, два соседних члена геометрической прогрессии связаны соотношением
a_n=a_{n-1}q,
откуда
q=\frac{a_n}{a_{n-1}}

А вот чтобы получить первый член, надо делить каждый предыдущий на q, пока не перестанут получаться целые значения. Последнее целое значение и будет первым членом геометрической прогрессии. Собственно, чтобы не утомляться таким делением, и написан калькулятор ниже.

Геометрическая прогрессия. Знаменатель и первый членCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
 
 

Комментарии