Метод Рунге - Кутты
Этот онлайн калькулятор реализует классический метод Рунге - Кутты (встречается также название метод Рунге - Кутта) четвертого порядка точности. Метод используется для решения дифференциальных уравнений первой степени с заданным начальным значением
Калькулятор ниже находит численное решение дифференциального уравнения первой степени методом Рунге-Кутты (иногда встречается название метод Рунге-Кутта, а в поисковиках бывает ищут "метод рунге кута", "метод рунги кутта" и даже "метод рунги кута"), который также известен как классический метод Рунге - Кутты (потому что есть на самом деле семейство методов Рунге-Кутты) или метод Рунге - Кутты четвертого порядка.
Для того, чтобы использовать калькулятор, вам надо привести дифференциальное уравнение к форме
и ввести правую часть уравнения f(x,y) в поле y' калькулятора.
Также вам понадобится ввести начальное значение
и указать точку в которой вы хотите получить численное решение уравнения
.
Последнее параметр калькулятора - размер шага с которым вычисляется следующее приближение по графику функции.
Описание метода можно найти под калькулятором.
Метод Рунге - Кутты
Метод Рунге - Кутта
Также как метод Эйлера и модифицированный метод Эйлера, метод Рунге - Кутта является численным методом, который начинает с некоторой точки и затем продигается вперед по шагам, на каждом шаге вычисляя следующее значение решения.
Формула для расчета следующей точки:
где h - размер шага,
Ошибка метода на одном шаге имеет порядок , а суммарная ошибка на конечном интервале имеет порядок
- метод имеет четвертый порядок точности.
Комментарии