Расчёт поголовья

На форуме охотников возник вопрос, если 1 самка тетерева приносит в год в потомстве от 4 до 8 птенцов, способных размножаться на следующий год с аналогичной интенсивностью,
то каково будет общее число потомков от 1 самки тетерева и всех её потомков за 5 лет?
Можно произвести расчёт в ручную, но если число лет или другие параметры изменятся, расчёт получается слишком громоздким и требующим излишне много времени.
Принимаются допущения:
а) число самцов и самок в помёте (кладке) одинаково (необязателен, но упрощает расчёт);
б) все потомки выживают;
в) каждая самка оплодотворяется и приносит жизнеспособное потомство каждый год;
г) исходная самка и самки её потомства сохраняют нормальную репродуктивность до конца периода подсчёта (исказит результат, но упростит расчёт);
д) количество потомства в помёте равно фиксированному числу (упростит расчёт);
е) число потомков в помёте равно 8 (сильно сузит применяемость калькулятора, нежелательное допущение).

Таким образом, учитываются следующие параметры:
Изначальное число поголовья (можно использовать 1, но это сузит сферу использования калькулятора);
Количество потомков от каждой особи в год;
Число самцов и самок в помёте (можно не использовать это показатель, упрощенно полагая, что число самцов и самок равно);
Число лет продуктивного возраста (можно не использовать, применив допущение г) ;
Период подсчёта;

Итоговый результат: общее число потомства от исходного числа особей за заданный период подсчёта.