Получить код ссылки
Внешний вид
Пример
УчебаМатематика

Гамма-функция

Вычисление гамма-функции с использованием аппроксимации Ланцоша
Timur2015-03-12 11:44:51

Определение гамма-функции:
\Gamma(x) = \displaystyle\int_0^\infty t^{x-1}e^{-t} dt

Гамма-функция — математическая функция, которая расширяет понятие факториала на поле нецелых действительных и комплексных чисел.
В частности, гамма-функция для целых чисел равна
\Gamma(n)=(n-1)!

И основным свойством гамма функции является ее рекуррентное уравнение:
\Gamma(z+1)=z\Gamma(z)

Можно ее находить численным интегрированием, но на практике используют аппроксимацию Ланцоша, которая позволяет вычислять гамма-функцию с заданной точностью. Аппроксимацию предложил математик Корнелий Ланцош в 1964 году. Подробнее можно посмотреть здесь: Аппроксимация Ланцоша

Гамма-функция часто используется в теории вероятности и математической статистике. Калькулятор я сделал, потому что гамма-функция входит в формулу функции распределения для распределения Стьюдента, и мне это понадобится для следующего калькулятора.

Гамма-функцияCreative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)
0.12345678901234567890
 

Комментарии

 Все обсуждения
Защита от спама