homechevron_rightУчебаchevron_rightФизика

Ускорение свободного падения

Вычисление ускорения свободного падения (грубо говоря — силы притяжения) на поверхности планеты. Можно вычислить ускорение и над поверхностью, задав высоту над уровнем моря. Только под поверхностью не получится — формула не та.

Написан под впечатлением от рассказа Ларри Нивена «Когда наступает прилив». Попробуйте вычислить силу тяготения на поверхности сферического куска нейтронной звезды, имеющего массу в 500 000 раз меньше, чем масса Земли, но диаметром всего 3 метра...

Теория.

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Жэ»), — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и инерциальных сил, вызванных её вращением. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения. Калькулятор подсчитывает только гравитационное ускорение.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

g=G\frac{M}{(R+h)^{2}}

где:
G — гравитационная постоянная (6.6742*10^{-11} м^3, с^-2, кг^-1).
h — высота над уровнем моря

Более подробно на Википедии:

Создано на PLANETCALC

Ускорение свободного падения

Высота над "уровнем моря" планеты (м)

Знаков после запятой: 16
Ускорение свободного падения (м/с^2)
 
Ускорение свободного падения в g (1g - на поверхности Земли)
 

Комментарии